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2016年3月16日 星期三

真的~我不是數理系!!!~七年級的美國數學教科書之感~

真的!
我不是數學教育系畢業的~
所以學理我沒有深入~
但~也因為我沒有深入~
我是用一個使用者、教學者
乃至於應用者的角度去看"數學教育"~~~

因此
我的數學課
喜歡用行動載具來放大動機
用多樣化的平台(均一教育平台、PAGAMO、數學園地的Flash、ClassDojo、Google等等)
來延續學習的動力
然後
搭配講述法、討論發表、遊戲、測驗評量進行課堂上多元的活動

最重要的
我強調~數學的學習要跟生活貼近~
否則~只是淪為考試的工具~

而且~數學是系統性的知識~
台灣切割得太細~搞的東一段西一段~
變得連貫不起來~
因此~~~~我喜歡搞怪~
常常是課本帶過~自己教自己的想法~~~

如果我不能為自己的教學有自己的見地
那我當老師幹嘛???
如果教授講的都是對的~
那......台灣的數學教育為什麼是世界第四~但差異化到達七年???
有人會吐~有人上數學翻桌~五年級加減法還不會~
最重要的
每間教室都有不同的問題與狀況~
所以
多元的方法與想法~
就有機會碰撞到學生"可以用的教學"~~~
如同一種球路被打到爆
多點球路就有機會了~~~

他山之石可以攻錯~
不過~
美國的老師不一定多強~教學不一定多棒~教科書不見得一定多好~~~

總是看看有沒有"好的元素"可以吸取~
當老師的養分越多
自然~能給學生的就會越多~~~
老師希望孩子不斷的學習~
自己當然也要多看看
偶然的機運下~
顏老師跟學生借到了這一本~在台美國學校的數學課本~
邊看~
邊把一些想法記錄起來~

偶然的機會
終於可以翻一翻老外的數學課本
7年級的內容ㄟ!!!~
看一下銅板就知道有多大了!!!
封面是Pre-Algebra
等於是進到中學代數學前要能會的內容
翻一翻~
真的是差不多七年級的~
這是背後的目錄
我看到時~真的是突然有種"見到知己的感覺"
因為
四大單元~
各自的主軸去做完整性、整體系列的學習~
整數的計算、比率分數、幾何測量、資料分析與轉換
這不就是我和老婆一直在弄的"理想"
大單元教學!!!
我們夫妻倆從來沒看過美國的數學教材
居然真的......想法是一樣的!!!


我就覺得很怪
為什麼不能在六上教"比"的時候~直接教"基準量與比較量"~
所以當時我就不管三七二十一
直接教了!!!
沒想到~
學生現在反而學得很順利!!!因為像是複習與深化~不是學新的!!!
是的!!!請不要再忽略"數位學習囉!!!"
G神都4:1打敗棋王了!!!
粉筆萬歲~但數位的時代也來了~都有電子白板筆了~~~
台灣依然只有"電子書"服務老師~
而不是服務學生......
不過是購買的人才能有專屬帳號密碼~
翻到前兩天跟老婆討論的比率的章節
這個畫面不是備課用書喔!!!
他們把"如何學"一樣告訴孩子!!!
我喜歡!!!
台灣都是"如何教"~
所以~教學永遠是老師的~~~
遇到好老師就上天堂
遇到不好的就住套房.......
其他可以讓學生運用的資源~~注意一下P.866~真的佛心啊!
連續接下來的好幾頁
是我最喜歡的!!!
學生如何使用這本書的說明!!!
這才是真的"給釣竿"啊!!!
老師是輔佐的~
真正的主體是孩子啊!!!
從教科書中~真的可以看到這樣的思維~

感動!!!
更別說~連我這破英文也看得懂~~~灑花!!!

甚麼叫做"學基本功"???!
這才是"基本功"~
如何運用工具書~
沒想到~連評量都教你怎麼運用策略!!!
真的是"給釣竿啊!!!"
翻到第七章~看到驚為天人!!!
我每次演講都說~
教育為愛與榜樣而已~那是大人的看法!!!請不要再用老師的角度看了!!!
如果是壞榜樣呢?如果是浮濫的愛的教育呢???

我的孩子教我
"學習是要有興趣的"!!!
從數學學習者的角度來看~
我為什麼要學數學???
因為~
我要解決"In the Real World"的問題啊!!!


另外
她也直接告訴學生
以前你學過甚麼
現在要學甚麼
更重要的!!!
為什麼而學!!!

這就是從使用者的角度來看學習啊!!!

當我們一直在想學生為什麼不喜歡數學時~學不好時~
很多時候
是學生是為了應付爸媽、老師的期望~考試的成就~
而不是解決生活問題~

放大點看吧!!!
我記得五下學比率的時候
從單位小數、分數、比率、百分比
一直到最後才講到打折~連折扣數都不敢講~
我們的想法都是~
從簡單開始學到難~
但從這裡可以看到
應該是
"從生活問題開始學到生活要會的"
我傻眼了!!!
這一頁是台灣的老師備課用書才有的
人家直接給學生!!!
換句話說~如果老師忘了~不知道~不會用~不想用~
舊經驗喚起~就......
從管樂隊的分數開始談比率與部分量的概念~生活經驗!
還沒完~這是七年級~
台灣大概四~五年級就在教了~
那孩子的生活經驗就是~永遠的是~PIZZA!!!!!

我很喜歡黃國珍老師在TED演講上所提到的
閱讀~是生活經驗的共鳴~數學何嘗不是?!
所以~台灣的孩子在分數、比率的生活經驗不足之下~
就必須面對很多數學題目~
唯一的目標就是考個好分數~換個好獎品~
有點~~~感嘆!
一樣有練習題~
但台灣的沒有HELP~甚至網路上的資源......就別想了~
真的值得借鏡~
(如果可以打上均一的影片~應該就不錯了~)
台灣在談比率跟實際單位數的比較時~
如果要去換算~
都喜歡用"倍數"的想法去處理~
還原單位數的時候~用比率X基準量~就還好~
但如果是求比較量的數值時~要改用除法~
甚麼時候~甚麼時候~
有經驗的老師都知道
學生搞翻天!!!

光看這一段我就笑起來!!!
沒錯~用兩組的比較量與基準量來看~
讓實際數字的比與比率的比
進行解未知數~
就不用去苦思"甚麼時候乘~甚麼時候除~"
而且還能練習"等量移項法則"
等號概念就會很好~

沒錯~
我就是這樣教的!!!而且學生真的就很好理解~~~
所以~笑起來囉!!!

我不是數理系畢業的~~~
但~
我用數學使用者的角度~~~
真的!!!沒見過這樣寫~
太有趣了~

為什麼不行!!!
如果我們用等量概念解未知數~
出來的分數~的確是這樣的!!!
如果換成台灣的內容
就會一直想弄成"小數換百分率"
但~如果是循環小數~甚至是不是循環的呢?
夠清楚了吧~
如果台灣要用比率、子數回球的母數的話
就會變成要用除的!
但是~學生會容易亂掉~

乘與加
是學生最親近與好吸收的~
為何一定要弄成除的?
另外~
這樣方式等於是用兩組"比"來解未知數
然後用"等量移項法則"來解未知
對於未來的解一元一次、二元一次已經在鋪路了!!!
我滿喜歡這一頁的~
這最後一頁我超愛的!!!!
請注意下面~
計算機教學~
沒錯!!!
如果我們把孩子當計算機用~
當然就會訓練成"計算機的大腦"
如果我們是訓練"數學邏輯、應用"的孩子~
就會成為"思考的大腦"

說白的
有誰長大後~還在筆算一堆~
連成績都是用"EXCEL"拉~~~出來的~呵呵~
你都不筆算了!
看完一個章節之後
其實還滿興奮的
主要是
沒想到我跟顏老師長期在討論的教學思維~
居然
與老外教科書的思維很接近
滿開心我們的方向是可以持續的~
說真的~
也算對得起自己這幾年來~不是白白的空談!!!

因為
就是從實務上的教學
發現問題
省思調整
才能做出自己的教學模式
也沒想到~就與老外有雷同之處~
或許也是一種特別的巧合吧!


更有趣的
因為我們不是數理系~
因此
是長期從教學的使用者、學習者的角度去探討~
或許也少了點框架~
反而更符合實際所需
給大家參考~~~