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2015年5月5日 星期二

最近對應用題的觀察與思考......買個半斤蛋會比一盒好!!!

今天突然回想起來
自己除了「手工講課」、考試複習之外
我用了哪些來上課......

最早之前是利用均一平台加上Google的表單功能
然後課堂上用PPT做題目練習、搶答活動
或者進行分組討論
然後發表
感覺上比較適合時間長度夠
進度比較不趕

後來是利用均一的影片安排與Pagamo題目搭配
然後上課時除了回覆與確認概念之外
接下來就依照每個人的自己的進度
進行習題的練習
快的就繼續用影片、Pagamo
慢的老師就陪在身邊完成作業
讓學生順著自己的進度來走
感覺上比較適合時間長度短
進度很趕的狀況

最近晚上多在錄數學影片
然後放到班網上
利用設計好的學習單引導學生觀看
讓後要學生反芻回頭設計題目
然後今天在課堂上把覺得最重要的概念再反覆討論與思考
輔以習作在課堂上使用
最後用學生出的題目當成小考或抽問搶答的題目
感覺上似乎又多了種模式
速度上比較像中間

調來調去~之後呢?
對孩子的幫助除了教學法的變化~讓上課有趣、喜歡上課之外
是不是真的有發展出能力?

說真的
對於數學教學
每個老師都知道、也期待學生
能夠透過觀察、推理
逐步地建構起解決問題的過程
最後能歸納出可行的解題方式
當然
最後還能產出是最好的
不能產出
至少也能解決問題......
而在整個學習過程中
也發展出對數的觀察、推理的能力
搭起邏輯的思維

但自己反思起來
知道方向應該是如何
但......
時間卻成為最關鍵的因素
也是最干擾的因素
因為進度!

進度的一個大前題
就是為了統一考試的內容
在標準、齊一的評量中
去測量同一個內容中每個孩子所習得的知識
但問題來了
如果數學的學習
是連貫的、是結構的
首先
就會有一種狀況造成這樣的前題發生嚴重的不公平
過早學習

過早學習是台灣教育普遍的現象
為了就是希望孩子贏在起跑點上
說穿了
就是提早跑兩步
所以
如果依照數學學習是具備連貫性的
那早學的人
勢必在考試的齊一範圍中
早就超過了進度
連貫多了點~
因此~學校的評量基本上就已經是不公平的測驗
你怕輸~我怕慢一步
所以大家通通拼命跑
所以去年兒子從沒寫過考卷~發生考20分的窘境~
自然會發生

因此
臺灣小學的期中期末評量往往證明幾件事情
哪一間補習班比較好
哪一個孩子危機處理高(考前抱佛腳或作弊)
哪一個老師作業出的多~要求高~
學習成效、樂趣、體驗
似乎都看不到
但最有趣的是
一但題目不同~轉了幾折~
其實往往就垮的很慘

最近利用WSQ學習單觀察學生
非常明顯的
透過影片自學與題目自創兩個產出步驟
就可以看到學生的問題
尤其是數學低成就的孩子
就是「觀察」與「連結」

這個觀察除了生活現象外
連自學影片已經濃縮的重要概念的擷取都有狀況
有時很明顯地
孩子並不是嘗試用概念去理解概念
而是在等公式或答案
相對而言
對於數學應用題的敘述
自然在擷取訊息上就會有很大的落差
相對而言
對於數學概念運用的連結上就會有問題

以往解決這樣的問題
就是用大量的題海
看遍題目~也就是填鴨~
但一沒看過~就倒

這是今天用PPT問孩子的兩個題目
一個便當賣60元,全班30人都要買。如果用C表是總價,請寫出乘法算式。
這是五年級求未知數~
大概所有的孩子都沒問題
60X30=C
1個披薩賣200元,依依買了40元。用C表示買的個數,請寫出算式。
很多孩子就會寫成
40XC=200
非常有趣

我好奇的問學生
發現有一個很重要因素
因為現在很少到菜市場買菜買蛋......

以往小時候幫爸媽去買蛋
甘仔店會說一斤26~你要買幾斤~
然後說買半斤~
於是老闆秤一秤~來!~13塊
而且我們會知道台斤跟公斤不一樣~
不用教~因為真的應用~
而現在孩子的生活體驗與觀察是
一盒蛋48塊
沒有半盒的
甚至有人把一盒當成12顆(1打的概念)
其實注意一下~
多半超市都是10顆
所以48塊一盒,一盒10顆蛋,哪一顆蛋多少?
小朋友可以很快aX10=48
但對於48Xa=24變得很陌生

這樣想來
說真的
或許我的影片應該是去拍攝菜市場買蛋了
生活體驗少
觀察就少了~應用也少了~
相對而言
這樣的現象也就解釋了一些孩子在高年級
數學慢慢地弱下去
其實就少了許多的應用
加上抽象思考還沒辦法
所以整個數的思維停留在整數
對於分數、小數有很大的障礙
對於應用題~也停在很單向的思考~

但回過頭來
時間不等人
進度不等人
考試的齊一性更不容許不同
於是
在缺乏觀察的學習中
就必須透過計算技巧的練習
或者
提早學習

如果是大家都有機會去增加計算練習~又或者提早學習~
事實上那也還好
但......往往家庭支持度高與要求高的比較有機會獲得資源
而支持度低或無所謂孩子狀況的就變得困難
日積月累下來
自然形成嚴重的落差......

那這樣的落差怎麼辦
我所能做的
想來
就是......帶孩子用免費的資源來彌補
例如均一、Pagamo、花蓮字音字型網、Google的工具等等
不然就是作影片給學生看
讓想要孩子
能夠透過數位、網路的工具
進行這樣的彌補或差異
盡量在課堂上
大家都是已經知道了~已經預習自學過了~
當討論起題目時,就可以比較齊一
而不會有人睡著~有人醒著~有人無聊~~~~
然後回家不懂時
可以參考看看~

但如果孩子回家一樣不理不睬呢?
長期的低成就
自然也造成自信低落
甚至害怕解題
那就更別說逃離數學課了~~~

課堂上的翻轉教學是一回事
家庭的支持度又是一回事啊!
這樣的問題
恐怕不是偏鄉或都市才有的問題,而是型態上不一樣
更別說都市的還有寶媽寶爸的狀況
或者是偏鄉有不聞不問的
不過
至少老師盡力地讓學生找回學數學的興趣或樂趣
至少也是美事一樁
這也是我常覺得...
數學教學已經不是知識本體的問題
而是在教學方法的改變

但總結起來
數學課仍然缺乏觀察與連結的學習時間
如果可以在進度上鬆一點
會不會比較好呢?
至少.......帶出去買個半斤蛋~然後來做布丁~
也是很好的數學專題吧~呵~